・基準軸を X,Yとする　　 ： 横断面の図心を通り、図形位置の基準としての軸とする
・断面２次モーメント　　 ： I_x , I_y ,　断面相乗モーメント I_xy
・慣性主軸を U,Vとする　 ： 横断面の図心を通り、断面相乗モーメント I_uv＝0 となる軸であり、　基準軸 XYに対し角度αとする
・断面主２次モーメント　 ： 断面係数の式 に於いて、式�H�I及び式�L�M、及び断面主相乗モーメントは式�J
　　　　　　　　　　　　　　I_u＝I_xcos²α＋I_ysin²α−I_xysin2α 　　I_v＝I_xsin²α＋I_ycos²α＋I_xysin2α
　　　　　　　　　　　　　　I_u＝(I_x＋I_y)/2＋{(I_x−I_y)²＋4･I_xy² }^0.5/2　　 I_v＝(I_x＋I_y)/2−{(I_x−I_y)²＋4･I_xy² }^0.5/2
　　　　　　　　　　　　　　なお、I_uv＝{(I_x-I_y)sin2α}/2+I_xycos2α＝0　にて α＝tan^-1{2･I_xy/(I_y−I_x)}/2
・曲げモーメントM の方向 ： 軸Uとの角度φ (基準軸Xとの角度θ_M なお φ＝θ_M−α)　M_u＝M･cosφ 　M_v＝M･sinφ
・中立軸 Nの傾き 　　　　： 軸Uとの角度β(基準軸Xとの角度θ_N なお β＝θ_N−α)　UV座標での中立軸の位置 v＝u･tanβ
曲げモーメント方向の傾きが中立軸 Nと一致する場合は対称曲げであり、一致しない場合は 非対称曲げと称する。
非対称曲げは、断面主２次モーメントに２つの異なる値があり(Iu≠Iv)、かつ 曲げモーメント方向が 慣性主軸に
一致しない(φ≠0)場合に起こる。(後述の式(5)参照)
不等辺山形鋼では I_u≠I_v であり、慣性主軸 の傾きが半端な角度(アングル短辺に対し20〜30度)である為、一般的に非対称曲げとなる。

　■ 慣性主軸の傾きの算出

慣性主軸の傾きαは前述、α＝ tan^-1{2･I_xy / ( I_y−I_x )}/2　　 ----(1) rev 2024-2-25
なお、相乗モーメント I_xy は2次モーメントから求める方法がある。I_u･I_vに前述式のI_u,I_vを代入すると0.5乗は消えて
　　　　I_u･I_v＝ I_x･I_y− I_xy²　にて　I_xy＝ {I_x･I_y−I_u･I_v}^0.5 　----(2)

形材の形状規格(JIS G 3192)に、I_x, I_y及び 最大値 I_u, 最小 I_vの値、不等辺山形鋼では更に tan a の値を記載、
但し、相乗モーメントの記載はないので、x軸は 短辺に平行、傾きαは 短辺とのU軸の角度。
の記載があり

　■ 曲げ応力と中立軸

　■ 計算例

■関連用語とページ：　
　・断面特性の計算の基礎 (矩形・円形・三角形・山形)→断面特性の式
　・座標移動/回転、断面2次モーメント・断面係数→断面係数の式
　・計算ソフトの実例画面(慣性主軸、中立軸、断面2次モーメント、断面係数)→断面計算画面(山形)