有限要素法の要約 (2次元弾性解析)
強度計算・実践への一歩
四角形4節点要素
→他:三角形要素
■本文の概要
(1)形状関数: 節点の変位、要素内の変位、パラメータ座標
(2)Bマトリックス: 節点の変位、歪(ひずみ)、ヤコビ行列
(3)Dマトリックス: 節点の変位、応力
(4)外部要因力(既知): 節点力、温度変化、物体力
(5)仮想仕事、剛性方程式: 節点の仮想変位、
(6)2重積分変数変換の定理: ヤコビ行列 det(J)
(7)ガウスの積分公式: 剛性行列、物体力の項、温度歪の項
備考: 拘束節点処理、連立方程式
■補足説明→節点・応力値の配置(積分点の応力値の並び替え)
■形状関数
■Bマトリックス
■Dマトリックス
■外部要因力(既知)
■仮想仕事 δW
■剛性方程式への誘導 (仮想原理の定理にて)
■2重積分変数変換の定理
■ガウスの積分公式
→参照:三角形要素
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求積法4点
(2x2=4)
求積法9点
(3x3=9)
→参照:求積法の結果比較